容斥问题 |
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解题原则:在计数时,需做到不重不漏,重复的需要减掉,遗漏的需要补上。 常用公式: I=A+B+C-只属于两种的-2*三种都属于的+三种都不属于的 既 I=A+B+C-AB-AC-BC+ABC+三种都不属于的
例题:某专业有若干学生,有甲乙丙三门选修课。有40人选甲,36人选乙,30人选丙;兼选甲、乙的28人,兼选甲、丙的26人,兼选乙、丙的24人,甲乙丙都选的20人。三门课都没选的2人,该专业共有学生多少人? 40+36+30-28-26-24+20+2=50 1. 同时:兼、顾 22+16+25-8-6-x =42 x=7 2. 189+152+135-130-2*69+44=252 |
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